辅助式子法在数学解题中的应用

辅助式子法是一种重要的数学方法 ,它在中学数学教材的各个部分都有广泛应用 .但由于是分散地接触它 ,学生总觉得不能很好地运用它来解题 ,只会在简单的问题上机械地模仿 .因此 ,需要对辅助式子法作一些比较集中的练习 ,以提高学生运用这一数学方法的能力 .例 1　在有理数集上分解因式 :ｘ4+ 4.分析　引进辅助式子 4ｘ2 ,它不仅使前三项化为完全平方式 ,而且使全式按平方差公式进行分解 .结果为 (ｘ2 + 2ｘ + 2 ) (ｘ2 -2ｘ + 2 ) .例 2　解方程 :　 (ｘ-3) (ｘ -2 ) + 2 ｘ2 -5ｘ + 3 =18.分析　若用一般解无理方程的方法 ,两边平方 ,将会…