一个适用于所有黎曼可积函数的微积分基本定理 |
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引用本文: | 张诚一.一个适用于所有黎曼可积函数的微积分基本定理[J].南都学坛,1993(Z2). |
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作者姓名: | 张诚一 |
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摘 要: | <正>〔引理〕若f:〔a,b〕→|R满足李普希兹条件,且在〔a,b〕上几乎处处有f'(x)=0,则f是〔a,b〕上的一个常值函数。 引理的证明除了用到零测集定义外,无须任何测度论的知识。它通常被用来证明:一个几乎处处连续的有界函数必黎曼可积。这里,我们利用它给出微积分基本定理的一个推广形式。
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