| 两个幂平均不等式的推广 |
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| 引用本文： | 孙佳镇. 两个幂平均不等式的推广[J]. 湛江师范学院学报, 2011, 32(6): 37-40 |
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| 作者姓名： | 孙佳镇 |
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| 作者单位： | 浙江广播电视大学海宁学院,浙江海宁,314400 |
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| 摘 要： | 设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.
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| 关 键 词： | 分析不等式 不等式 幂平均 最值压缩定理 |
Generalizations of Two Power Mean Inequalities |
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| SUN Jiazhen. Generalizations of Two Power Mean Inequalities[J]. Journal of Zhanjiang Normal College, 2011, 32(6): 37-40 |
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| Authors: | SUN Jiazhen |
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| Affiliation: | SUN Jiazhen(Haining College,Zhejiang Radio & TV University,Haining 314400,Zhejiang,China) |
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| Abstract: | Suppose n≥2,n∈N,0θ1,H（a）、G（a）、A（a） and Mθ（a） are respectively harmonic mean、geometric mean、arithmetic mean and power mean of a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n.Owing to the compressed independent variables theorem,we obtain two inequalities involving these means and generalize some known inequalities. |
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| Keywords: | analytic inequalities inequalities power mean compressed independent variables theorem |
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