一类无理函数极值的一种求法

<正>众所周知:两个正变量,若其和为定值,则当且仅当这两个正变量的值相等时,其积最大。这个结论在求函数的极值时占有重要的位置,有着广泛的应用。由此可以联想,如果有两个正变量的平方和为定值时,那么这两个正变量之和的极大值有什么结论,能否推广到n个正变量呢?笔者通过研究,得到一个很好的结果,即本文的定理。