孙子未尽赡养义务，能否继承祖母的遗产

前不久，小丁的祖母过世，临终前未留遗嘱：处理完丧事后，小丁的姑姑、叔叔便开始分遗产。由于小丁19岁时父亲出了意外，死于车祸，小丁一直与母亲生活在一起。小丁现已21岁，正在上海念大学。小丁的姑姑、叔叔认为，小丁母子俩并没有对老人尽过赡养义务，因此，无权分得遗产。请问；他们的这一说法是否有法律依据？