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| Diophantine方程（a~n-1）（（a＋1）~n-1）=x~2有解的条件 | |
| 引用本文： | 乐茂华.Diophantine方程（a~n-1）（（a＋1）~n-1）=x~2有解的条件[J].湛江师范学院学报,2010,31(6):5-7. |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| 作者单位： | 湛江师范学院化学与材料研究中心,广东湛江524048 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 设a是大于1的正整数;a≡λ（mod 2）,其中λ∈{0,1};又设f（a）=ord2（a-λ）表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了：如果方程（an-1）（（a＋1）n-1）=x2有正整数解（n,x）,则必有（i）f（a）=2r,其中r是大于1的正整数;（ii）a＋1的奇素因数p都适合p≡±1（mod 8）. |
| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 Jacobi符号 |
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