三角矩阵的存储映射

对三角矩阵的存储映射问题进行了讨论.对于n阶下三角矩阵,若按行主顺序仅将下三角部分各元素依次存储到向量B[1∶n(n+1)/2]中,则可获得矩阵下标集合到向量下标集合的一个一一映射f(i,j)=i(i-1)/2+j,其逆映射为f-1(k)=(p,k-p(p-1)/2).这里i≥Zj且p=(8k+1-1)/2.对于上三角矩阵,若按列主顺序仅存上三角部分,则可对称地获得类似的一一映射:g(i,j)=f(j,i)＝j(j-1)/2+i, g-1(k)=(k-p(p-1)/2,p),其中ij, p同前.一般地,对于对称矩阵,若仅如前地存储下三角部分或上三角部分,则得到一个多对一映射h∶h(i,j)=f(i,j)(若i≥j)或g(i,j)(若i＜j).

Storage Mapping of Triangular Matrix