离婚时能分割父母为我们购买的房屋吗

我经人介绍与赵女士认识并于2007年2月登记结婚，2007年3月，我父母出资30万元为我们购买房屋一套，房产证上写我和赵某的名字。婚后因双方性格不和，难以沟通，经常发生矛盾和争吵，无法和好，闹到了离婚的地步。可一提到离婚，赵某就说，离婚可以，但要平分家产。我说，我们最大的家产就是住着的房屋，购房时，我们均无经济能力，为支付购房款先后向我父母借款30万元，其他家产可以平分，但房屋不能。