Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对(下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL,其语义是扩展的rough双Stone代数;同时,引入RSL-代数的概念,并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后,说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Luk(即Lukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张,从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。