用聚点原理直接证明实数连续性的其它几个命题 |
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引用本文: | 吴运恢.用聚点原理直接证明实数连续性的其它几个命题[J].湖北民族学院学报(自然科学版),1982(1). |
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作者姓名: | 吴运恢 |
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摘 要: | 数学分析的理论是在实数理论的基石上建立起来的。对实数连续性(完备性)的描述通常用如下的几个命题:区间套定理、确界存在定理、单调有界法则、柯西收敛准则、有限复盖定理、收敛子列存在性定理、聚点原理。这些命题都是等价的。这些命题不仅用来描述实数的连续性(完备性);而且是推证其它的有关理论的重要工具。熟练地掌握和运用这些工具是十分必要的。
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