含有中心二项式系数的“趣味”级数

修饰语“趣味”用在这里,其专门含意解释如下:一个级数叫做“趣味”时,对于它的n次项有一个简单明确的公式,并且它的和能够用已知的常数来表示。于是 1+1/2+1/4+……+1/2~n+……=2; 1-1/2+1/3-1/4+……+((-1)~(n+1))/n+………=log2; 1+1/16+1/81+1/256+……+1/n~4+……=π~4/90是常见的“趣味”级数的例子。