识数与数字归纳法——小议数学归纳法教学设计中的引例

一、引例揭示了数学归纳法的意义。 华罗庚教授在所著《数学归纳法》一书中,用的是人人都极易感知深刻入微的“小孩子识数”为引例。在教学中,若将其例编成这样:小孩子学识数是从第一个自然数1开始的。在认识1的基础上,便能推知1后面的那个自然是1 1=2,2后面的那个自然数是2 1=3,……若对于任意一个自然数,小孩也都能推知k 1是个什么样的自然数,则说小孩子会识所有的自然数了。