空间曲线的Frenet公式在曲线论中的重要作用

它揭示了曲线的基本向量的微商与基本向量之间的特定关系,体现了曲线的自然属性,空间曲线论的主要内容是:1.曲线的基本三棱形;2.曲线在一点邻近的结构;3.曲线论的基本定理,4.特殊曲线,如一般螺线,贝特朗曲线等。若要问Frenet公式与上述重要内容有什么关系?我们说,1.Frenet公式是建立曲线论基本定理的依据;2.Frenet公式是阐明曲线在一点邻近的结构的重要工具;3.证明一般螺线,贝特朗曲线等的特征的理论依据是Frenet公式。 下边分别予以阐述。