| —个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法 |
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| 引用本文： | 王义龙,贺永春,杨君慧.—个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法[J].榆林高等专科学校学报,2006,16(2):1-4. |
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| 作者姓名： | 王义龙 贺永春 杨君慧 |
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| 作者单位： | [1]西安电子科技大学理学院,陕西西安710071 [2]榆林学院数学系,陕西榆林719000 [3]陕西医学高等专科学校,陕西西安710068 |
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| 摘 要： | 考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的，即g（t）微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法，舍去g（t）的高频成分来正则化问题并给出了误差估计；利用Meyer小波在频域中的紧支撑性滤除g（t）的高频成分并结合Galerkin方法建立了正则化方法，给出了误差估计；对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。
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| 关 键 词： | 逆问题 不适定问题 抛物型方程 小波Fourier方法 正则化 |
| 文章编号： | 1008-3871(2006)02-0001-04 |
| 收稿时间： | 12 5 2005 12:00AM |
| 修稿时间： | 2005年12月5日 |
Fourier and Wavelet Regularization for an Inverse Problem of Parabolic Equation |
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| WANG Yi -long ,HE Yong -chun, YANG Jun-hui.Fourier and Wavelet Regularization for an Inverse Problem of Parabolic Equation[J].Journal of Yulin College,2006,16(2):1-4. |
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| Authors: | WANG Yi -long HE Yong -chun YANG Jun-hui |
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| Abstract: | The sideways parabolic equation in the quarter plane is considered.This is an ill-posed problem: a small perturbation in the data g(t) may cause dramatically large errors in the solution.,We regularize the problem by eliminating high-frequency components and give the error estimate.We use Meyer wavelet whose Fourier transform has compact support to filter away high-frequency components of g(t).Regularization is realized by using a Wavelet-Galerkin approximation.The error estimates and numerical experiments are given.The comparisons and discussions between them are also given. |
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| Keywords: | Inverse Problem Ill-posed Problem Parabolic equation Wavelet Fourier Method Regulaization |
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