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| 关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明 | |
| 引用本文： | 许兆龙.关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明[J].东华理工学院学报,1995(Z1). |
| 作者姓名： | 许兆龙 |
| 作者单位： | 抚州师专数学系!江西临川，344000 |
| 摘 要： | 众所周知特征函数是研究随机变量分布的重要工具．关于随机变量的独立性与特征函数有这样一个重要性质：如果随机变量X1、X2…Xn相互独立，则有：即n个相互独立的随机变量的和的特征函数等于它们的特征函数的乘积．然而，这一性质的还并不成立．即是说，尽管若干个随机变量和的特征函数等于它们的特征函数的乘积，但是这些随机变量不互相独立．今举出例子如下：例一：设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为试证明：X＋Y的特征函数等于X、Y的特征函数的乘积，但是X与Y并不相互独立．证第一步，我们从联合分布的密度函数求出X、Y的边… |
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