从模态矩阵到模态代数

模态代数语义学是模态逻辑的三大内容之一,从理论上看,对模态逻辑的发展起着深层次的影响作用。模态代数语义学的基本形式是模态矩阵。通过模态矩阵解决了一些模态系统的如判定性和完全性等重要问题。模态代数是最简单的一种模态矩阵。因为这一简单性便于作深入的研究,形成了摸态代数语义学偏重于模态代数的发展方向;由此还形成了正规模态逻辑的概念,以及相应地使模态逻辑形成了偏重于正规模态逻辑的发展方向。模态代数为关系语义学的产生提供了理论基础。