含单调约束的广义回归估计量

传统广义回归估计量的假设是域与域相互独立。实践中，域值通常呈现特定的顺序和形状，使得域间变量的相关性广泛存在。例如，给定地区，信息传输、计算及服务和软件业、金融业等服务业较纺织业、农副产品加工业等制造业的行业内学历为本科及以上的人员占比、行业平均工资等更高。域间相关性的充分利用有助于提高传统广义回归估计量的精度。对此，在辅助变量域值和目标变量域值变化趋势一致的情况下，首先，引入广义回归估计量的保序回归，构建含单调约束的广义回归估计量，满足目标变量和辅助变量的单调性约束。其次，证明了含单调约束的广义回归估计量在一定条件下具有一致性，均方误差更小。最后，利用数值模拟验证含单调约束的广义回归估计量的估计效果。结果显示，在目标变量域值和辅助变量域值变化趋势一致的情况下，含单调约束的广义回归估计量较传统广义回归估计量，估计精度更高。实证部分采用中国健康与营养调查数据进行分析，进一步说明在对多个域进行估计的情况下，考虑域间相关性的影响，采用含单调约束的广义回归估计量，估计效果更好。