二维变系数线性微分系统的求解定理 |
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引用本文: | 汤光宋,何万生.二维变系数线性微分系统的求解定理[J].东华理工学院学报,1998(2):99-103. |
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作者姓名: | 汤光宋 何万生 |
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作者单位: | 江汉大学数学系!湖北430010 |
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摘 要: | 本文研究二维变系数线性微分系统且已知系统(1)的一解类型的求解法.引理设X1(t)为二阶变系数线性齐次微分方程(其中p(t),q(t)∈C)的解,而且x1(t)≠0,则函数为方程(2)的另一线性无关的解。此引理不难证得,故从略.定理1若二维变系数线性微分系统(1),已知系统(1)的一解,则系统(1)的通解为C1、C2为任意常数.证明我们容易将系统(1)化为方程(2)的形式.对(1)的第一个式子两端求导数,则有把(1)的第二个式子代入(5)式得由(1)的第一式解出将(7)代入(6)得(8)式即为(2)的形式依据引理,可得不难验…
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关 键 词: | 线性微分系统 求解定理 变系数 通解 |
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