| 对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法 |
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| 引用本文： | 高泽民.对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法[J].绍兴文理学院学报,2005,25(9):27-29. |
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| 作者姓名： | 高泽民 |
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| 作者单位： | 福建三明学院,教育科学系,福建,三明,365004 |
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| 摘 要： | 我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法：若n阶对合矩阵A满足条件秩（A＋In）=r，则A相似于对角矩阵diag{Ir，-In-r}．这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起，还可以用来证明：当上述矩阵A是实对称（Hermite）矩阵时，A正交（酉）相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}．
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| 关 键 词： | 对合矩阵 对角矩阵 矩阵的相似 向量组 线性相关性 |
| 文章编号： | 1008-293X（2005）09-0027-03 |
| 收稿时间： | 2005-07-30 |
| 修稿时间： | 2005年7月30日 |
A Method for Proving the Similarity of Involutory Matrices and Diagonal Matrices |
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| Gao Zemin.A Method for Proving the Similarity of Involutory Matrices and Diagonal Matrices[J].Journal of Shaoxing College of Arts and Sciences,2005,25(9):27-29. |
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| Authors: | Gao Zemin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | involutory matrix diagonal matrix similarity of matrices system of vectors linear dependency |
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