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函数及其高阶导数的几个性质
作者姓名:
陈显强
摘 要:
本文讨论由f(x)和f~(n+1)(x)的性质来决定f'(x),f″(x),…,f~(a)(x)的相应性质这样一个问题,得到几个有趣而优美的结果。譬如:设f(x)在区间(a,)上有直到(n+1)阶的导数,那么当f(x)=0且f~(n+1)(x)=0时,必有f(x)=0……f~(n)(x)=0。这些结果给出了函数和它的各阶导数之间的某种深刻联系,这种联系和极限的两边夹定理有着一定的类似之处。
关 键 词:
泰勒中值定理
克莱姆法则
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