多重稳健的高维缺失数据插补研究

缺失数据问题在抽样调查、社会科学、流行病等领域普遍存在，这一现象在高维情形下更为凸显；而与高维数据相伴的信息海量化、复杂化、异质化、缺失化等问题，给高维缺失数据理论建立及应用研究带来极大的挑战。如何建立一种稳健高效的高维缺失数据插补方法，已成为当今学者研究的焦点。为解决上述难题，创新性地将增强的逆概率加权(IPW)与加法模型融合，应用协变量平衡倾向评分法(CBPS)估计缺失概率，提出一种适用于高维缺失数据的可加协变量平衡倾向评分插补方法(CBPS-AM),期望对高维缺失问题提供更为有效的解决方案。CBPS-AM方法不仅具有多重稳健性，避免了模型误设带来的严重风险，还能够有效规避高维缺失数据具有厚尾分布而使得传统插补方法失效的问题，起到双重降维的作用，实现建模的灵活性与广泛适用性。其次借鉴广义矩估计方法和Backfitting算法给出了CBPS估计算法，该算法简洁有效，能够提高数据使用效率与插补精度，同时研究了估计量的理论性质，对比了所提方法与传统方法在数值模拟中的表现。最后将CBPS-AM方法分别应用于存在缺失的HIV临床试验数据和中国新冠病毒感染疫情数据中，建立科学的综合评价以及针对...