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| 一系列非完备度量空间的压缩型映象有唯一不动点的充分必要条件 | |
| 引用本文： | 蒲海泉.一系列非完备度量空间的压缩型映象有唯一不动点的充分必要条件[J].四川理工学院学报(社会科学版),1990(2). |
| 作者姓名： | 蒲海泉 |
| 摘 要： | 对于压缩型映象,要讨论其是否有不动点,一般都是对完备的度量空间而言的。如果去掉度量空间的完备性,经典的picard迭代方法就很难运用,故也只要另辟途径了。 定义1:设(X,d)是度量空间,设T是X的自映象,设T满足下面之一条件(m):m=1,2,…16,则称T是属于第(m)类的非完备压缩型映象: (1)(存在)常数h∈(0,1),使得d(Tx,Ty)≤hd(x,y) x,y∈X (2)一单减函数a(t):(0,∞)→(0,1),使得d(Tx,Ty)≤a〔d(x,y)〕d(x,y)x,y∈X,x≠y |
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