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| 关于菲波那契数列的推广 | |
| 引用本文： | 尹书成.关于菲波那契数列的推广[J].宿州学院学报,2000(1). |
| 作者姓名： | 尹书成 |
| 作者单位： | 宿州鸿鹏纺织集团 |
| 摘 要： | 著名的菲波那契数列{α_n}为:α_0=0,α_1=1,并且当n≥2时,α_n=α_(α_n-1) α_(n-2),其通项公式为:。那么,如果有一个数列{α_n},已知α_0,α_1,且当n≥2时满足α_n=αα_(n-1) βα(n-2),能否给出该数列的通项公式呢?答案是肯定的。具体推导如下: 由于{α_n}当n≥2时满足α_n=αα_(n-1) βα_(n-2),所以可写出{α_n}的特征方程:λ~n=αλ~(n-1) βλ_(n-2)即λ~(2)-αλ#原图像不清晰 |
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