| 求解高阶常系数线性微分方程的新方法 |
| |
| 引用本文： | 阮述尧.求解高阶常系数线性微分方程的新方法[J].佛山科学技术学院学报(社会科学版),1996(2). |
| |
| 作者姓名： | 阮述尧 |
| |
| 作者单位： | 佛山大学数学系 |
| |
| 摘 要： | 探讨了避开复值解定理求解常系数线性微分方程的方法．施变换ｙ＝ｚｅ￣ｒｘ于方程ｙ（ｎ）＋α１ｙ（ｎ－１）＋…＋αｎｙ＝０，则新方程的特征方程为（λ＋ｒ）ｎ＋α１（λ＋ｒ）ｎ－１＋…＋αｎ＝０．指出了如特征方程分解为（λｌ＋ｐ１λｌ－１＋…＋Ｐｌ）（λｋ＋ｑ１λｋ－１＋…＋ｑｋ）＝０，，则其对应的方程可以写成复合微分方程［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］ｌ＋ｐ１［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…＋ｑｋｚ］（ｌ－１）＋…＋ｐｌ［ｚ（ｋ）＋ｑ１ｚ（ｋ－１）＋…ｑｋｚ］＝０．通过把方程写成复合微分方程和转化为非齐次方程，用待定系数法研究了齐次方程的通解结构．在齐次方程通解理论的基础上，通过引进新方程、将其写成复合微分方程和转化为非齐次方程与所给的方程比较，导出非齐次方程的特解设置．
|
| 关 键 词： | 微分方程的通解，特征方程，复合微分方程 |
A New Solution to the Linear Differential Equation with Constant Coefficients |
| |
| Yuan Shuyao.A New Solution to the Linear Differential Equation with Constant Coefficients[J].Journal of Foshan University(Social Science),1996(2). |
| |
| Authors: | Yuan Shuyao |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | differential equation solution charateristic equation composits differential equation |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
