数论与整数分类证题法

在中学及大学的有关整数的一些问题中,常将问题分类进行证明、讨论,对此可把这种思想方法理论化,较系统地在数论中给出,以利于对这一数学思想方法的掌握,对中学数学教学的指导。本文首先指出整数分类证题法的来源,即理论基础、基本思想;再从同余角度介绍认识有关整数问题的一种基本方法:“以代表元去研究所分的各个集合类”,最后以类及分类的观点去统一数论中“同余”部分的定理证明,以便突出分类研究问题的思想,从数论中学到分类认识问题的方法。