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| 一种求解Riccati方程的方法 | |
| 引用本文： | 宋华兵.一种求解Riccati方程的方法[J].肇庆学院学报,2023(5):74-79. |
| 作者姓名： | 宋华兵 |
| 作者单位： | 肇庆学院数学与统计学院 |
| 摘 要： | 由于Riccati方程为非线性方程，常用的初等积分方法难以获得其解析解，但如果知道Riccati方程一个特解，则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况，在求解思路上，提出了将一阶线性微分方程作为Riccati方程求解的引导方程，分析了引导方程与Riccati方程之间存在共同特解的条件，给出了寻求可解Riccati方程的方法，并通过示例验证了此方法的可行性. |
| 关 键 词： | Riccati方程 可解条件 引导方程 |