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| 二阶变系数线性微分方程可积浅探 | |
| 作者姓名： | 张军朝 |
| 作者单位： | 舟山师专数学系 94级毕业学生 |
| 摘 要： | 本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′(x)+w~2(x)+q(x)-1/2(dp(x)/(dx))-(p~2(x))/4 =0,(1)有特解w_1(x),则二阶变系数线性微分方程:y″+p(X)y′+q(X)y=f(x)(2)可积,且其通解为:其中C_1,C_2为任意常数.证明:作未知函数变换,则 |
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