一维不均匀媒质中的镜象法

本文探讨了在一个方向是不均匀的媒质中应用镜象法求解恒定电场问题的可能性。得到一个描述镜象电源的二变量二阶线性微分方程。对于均匀媒质的情形,方程是常系数的,结合边界条件可以推演出计算电场或电位分布的所有镜象。对于不均匀媒质的情形,方程不是常系数的,这时虽然原则上可以用镜象法,但所需求解的方程和由电流连续性(在导体的电流场问题中)或电位移通量连续性(在电介质的静电场问题中)给出的方程差不多同样复杂而难于计算。