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| 关于椭圆内接（外切）n边形面积最大（小）值的计算公式及其推广 | |
| 引用本文： | 杨冬生.关于椭圆内接（外切）n边形面积最大（小）值的计算公式及其推广[J].东华理工学院学报,1994(3):82-88. |
| 作者姓名： | 杨冬生 |
| 作者单位： | 如皋县教师进修学校!江苏226500 |
| 摘 要： | 《数学通报》87年第3期刊载了《椭圆内接四边形和三角形的最小面积》一文，只研究了两种简单图形，本人考虑了两种方法来推导椭圆内接（外切）n边形面积最大（小）值的计算公式．并推广到椭球面上，获得了类似的结果．首先推导单位圆的内接（外切）多边形面积的表达式：如（图1），设A1A2…An是单位圆x2＋y2=1的内接n边形，点A1的坐你为（cosαi，sinαi；）．（i=1，2，…，n）。根据多角形面积公式，算得：仍如（图I），设D1D2…Dn是单位园x2＋y2=1的外切多边形，A1，A2，…，An是其切点，A1的坐你为（cosαi．sinαi），（i=1，2，… |
| 关 键 词： | 椭圆 内接 外切 多边形 面积 |
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