如何创新数学教学——以《理想筛原理——一种证明哥德巴赫猜想的新途径》为例

杨资付教授从事数学教学30多年,一直潜心钻研,自主创新一种新途径,之所以运用该方法能解决以前众多数学家采用的复杂方法都不能证明的"1+1"世界难题,就是因为有了"理想筛原理",在自然数领域内,在3乘5乘……乘Pk阶循环节的特定情况下,"逐步淘汰原则"被"理想筛原理"完全代替,而"理想筛原理"可持续地被用于"数学归纳法"之中。数学归纳法是解决与自然数n有关数学命题的一个有力的工具。这样"理想筛原理"对解决哥德巴赫猜想,就从根基上提供了新的思想,新的方法。