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| 利用光学知识求解一道行程问题 | |
| 引用本文： | 杨鸿斌.利用光学知识求解一道行程问题[J].四川理工学院学报(社会科学版),2001(Z1). |
| 作者姓名： | 杨鸿斌 |
| 作者单位： | 自贡一中 |
| 摘 要： | 问题：如图一，跑道与草坪有一交界，草坪中有Ａ点，坪外跑道边有一Ｂ点，某人想用最短时间从Ａ点到Ｂ点，应选择怎样的路径？已知跑道、草坪上的速度分别为Ｖ１和Ｖ２，且Ｖ１＞Ｖ２。 解析：由费马原理可知，光总是沿所需时间最短那条路线在指定两点间传播。把跑道类比为光疏介质，草坪为光密介质。把点光源置于 Ａ，则Ａ到Ｂ点的光路，光传播时间最短。 Ａ 到Ｂ的光路有两种可能情况，一是光从Ａ发出射向交界面，在界面Ｃ处发生反射，此时θ角为临界角，有Ｓｉｎθ＝１／ｎ＝Ｖ２／Ｖ１，令ＢＯ＝ａ，ＡＯ＝ｂ，由几何知识有ＢＣ＝ａ－ｂ… |
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