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利用光学知识求解一道行程问题
引用本文:杨鸿斌.利用光学知识求解一道行程问题[J].四川理工学院学报(社会科学版),2001(Z1).
作者姓名:杨鸿斌
作者单位:自贡一中
摘    要:问题:如图一,跑道与草坪有一交界,草坪中有A点,坪外跑道边有一B点,某人想用最短时间从A点到B点,应选择怎样的路径?已知跑道、草坪上的速度分别为V1和V2,且V1>V2。 解析:由费马原理可知,光总是沿所需时间最短那条路线在指定两点间传播。把跑道类比为光疏介质,草坪为光密介质。把点光源置于 A,则A到B点的光路,光传播时间最短。 A 到B的光路有两种可能情况,一是光从A发出射向交界面,在界面C处发生反射,此时θ角为临界角,有Sinθ=1/n=V2/V1,令BO=a,AO=b,由几何知识有BC=a-b…

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