|
|||||
|
|
| 三角形惯性极矩不等式的推广 | |
| 引用本文： | 杨克昌.三角形惯性极矩不等式的推广[J].湖南人文科技学院学报,1988(2). |
| 作者姓名： | 杨克昌 |
| 摘 要： | M·S·Klamkin教授于1975年建立了三角形惯性极矩不等式,揭示了平面上任一点到三角形顶点的距离加权平方和与三边的加权平方和之间的不等量关系。这一不等式表述为: 设λ_1,λ_2,λ_3为任意正数,△A_1A_2A_3的三边长分别记为a_1,a_2,a_3,平面上任一点P到顶点A_i的距离记为R_i(i=1,2,3),则 (λ_1+λ_2+λ_3)(λ_1R_1~2+λ_2R_2~2+λ_3R_3~2)≥λ_2λ_3a_1~2+λ_3λ_1a_2~2+λ_1λ_2a_3~2 (1) 本文试对三角形惯性极矩不等式作若干有意义的推广。 首先,我们有 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |