一元线性回归系数联合置信区域的计算

（一）考虑线性回归模型ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ（ｉ＝１,２,…,ｎ）,其中随机扰动项ｅ１、ｅ２、…ｅｎ为独立同Ｎ（０,σ２）分布的随机变量（σ２＞０）,记Ｘ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｘｉ,Ｙ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｙｉ,由最小二乘法可知,其回归直线方程为ｙ＾＝β＾０＋β＾１ｘ,其中β＾１＝ｌｘｙｌｘｘ＝∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）（ｙｉ－ｙ珋）∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）２β＾０＝ｙ珋－β＾１ｘ珋在上述条件下,有以下定理成立：定理：设线性回归模型为ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ,模型中各变量满足上述条件,则在置信水平１…