与Euler函数φ(n)有关的一个四元不定方程的解

讨论了与Euler函数φ(n)有关的四元不定方程φ(xyzw)=4 (φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的整数解,基于Euler函数φ(n)的性质及初等的方法,给出了其满足x≤y≤z≤w的整数解,再由对称性确定了其共有1 080组整数解,从而确定其全部的整数解。