关于矩阵行列式的几个不等式 |
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引用本文: | 钟子玉.关于矩阵行列式的几个不等式[J].湖南人文科技学院学报,1989(4). |
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作者姓名: | 钟子玉 |
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摘 要: | 本文利用正定Hermite矩阵的性质,对n阶两两可交换的正定Hermite矩阵进行讨论,得到关于矩阵行列式不等式的一些结果,其中主要结果是 定理 设A、B是正定的Hermite矩阵,且AB=BA,则对一切正有理数q/n(q,n∈N)成立不等式 det(A+B)]~(q/n)>detA]~(q/n)+detB]~(q/n)等号成立当且仅当A=B。
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