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| 矩阵极限式lim(A εE)=A(ε→0)的一些应用 | |
| 引用本文： | 宋乾坤.矩阵极限式lim(A εE)=A(ε→0)的一些应用[J].四川理工学院学报(社会科学版),1993(4). |
| 作者姓名： | 宋乾坤 |
| 摘 要： | 在线性代数的一些证明题中,n阶矩阵A既可为非奇异阵又可为奇异阵时,证题时通常分两种情形讨论,对于前者解决问题容易,对于后者却深感困难。本文把后者转化为前者,然后运用lim(A εE)=A 来处理,就显得简捷明潦。运用此方法,有些命题结论成立时,条件可减弱。 先给出几个证题过程中要用到的结论。 1.若A为n阶非负定阵,则tr A~2≤(tr A)~2 证:因A是n阶非负定阵,则存在n阶正交阵T,使 |
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