| 病态不等式约束模型的正则化算法研究 |
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| 作者姓名： | 杨娟, 陶叶青, 施龙香 |
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| 作者单位： | [1]中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221008; [2]宿州学院地球科学与工程学院,安徽宿州234000 |
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| 基金项目： | 安徽省优秀青年人才基金项目“皖西南地区滑坡动态变形数据处理模型及其稳定性研究”（2013SQRL085ZD）;安徽省煤矿勘探工程技术研究中心平台项目“地矿3维GIS模型的构建及可视化、矿区CORS系统坐标转换模型及其适用性研究”（2014YKF04、2014YKF08）;安徽省大学生创新创业训练项目“工矿区与高层建筑物沉降监测数据分析系统的设计与实现”（AH201310379047）. |
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| 摘 要： | 应用先验信息建立不等式约束模型是求解模型参数的有效途径,通过罚函数与零权和无限权的思想确定不等式约束模型的最小二乘解时,病态法方程矩阵对不等式约束模型解的稳定性存在一定影响.根据吉洪诺夫正则化方法的基本思想,对病态不等式约束模型的正则化算法进行阐述,并对应用岭迹法确定岭估计参数、通过迭代计算确定无限权数值来克服不等式约束模型病态性的算法进行了讨论.在此基础上,用实例对算法进行了验证,结果表明：应用岭迹法确定岭估计参数能够有效消除病态不等式约束模型对模型参数求解的影响,吉洪诺夫正则化的方法适用于对病态不等式约束模型的正则化.
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| 关 键 词： | 不等式约束平差 不适定问题 正则化 无限权 |
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