一类集值映射的不动点及其应用

本文定义了一类新的集值映射——Ψ和Ψ′映射,讨论了它们的不动点存在性问题,证明了如下定理:若X是拓扑向量空间中的紧凸集,A是Ψ(或Ψ′)一映射,则A在X中有一个不动点。我们也讨论了X不是紧的时候的一些情形,并且给出了这些不动点定理在凸分析、极小极大不等式等方面的一些应用。