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| 常系数齐线性差分方程公式解的推广及其证明 | |
| 引用本文： | 周汉平.常系数齐线性差分方程公式解的推广及其证明[J].湖南人文科技学院学报,1989(2). |
| 作者姓名： | 周汉平 |
| 摘 要： | 众所周知,一般教材上只介绍常系数齐线性差分方程的公式解。其实,结论对于变系数齐线性差分方程同样成立。下面将给出证明。 定义1 设a_0,a_1,a_2,…,是一个无穷序列,则称关于a_n,a_(n+1),…,a_(n+k-1),a_(n+k)的方程 λ_0a_(n+k)+λ_1a_(n+k-1)+…+λ_ka_n=0 (1)为k阶齐线性差分方程。 这里k是自然数,λ_j(j=0,1,2,…,k)是关于n的函数,λ_0λ_k≠0。 定义2 关于x的一元k次方程 |
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