对一个合成运动问题的研究

布置给学生一道有一定难度的理论力学题,有人三下五除二,很快作出,结果对,但理论依据出错。教学中常常遇到这种“对”与“不对”的“擦边球”,怎么对待?用习题讨论课同学生一道研究,发现终归是概念不清。从这里引导到正确的解题方法上来,进而用另外的解法,得到同样的结果,并对容易出现的错误透彻分析。下面举例说明。题曲柄OA以角速度ω_1绕O轴移动,A端套一半等于OA的圆盘,盘相对曲柄绕轴A以角速度ω_2转动,盘上一点P又沿圆周运动,相对圆盘的速度为V。求动点P运动到M_2和M_1位置时的绝对速度。设M_2在OA延长线上,M_1在与OA垂直的AM_1线上,且OA=r。学生的解法一参看图1,动点P;动系OA杆,ox′y′固结其上;定系基座,oxy.绝对运动:P曲线运动;相对运动:P对ox′y′的运动即圆周运动;牵连运动:OA(ox′y′绕O转动。