复杂动力学与社会科学

“力学”(mechanics)一词对古希腊人来说意味着建立模型,而“动力学”(dynamics)一词则涉及到植物的药用功能,在物理科学的语境中,这两个词成了同义语,表示由伽里略开创的关于力、质量和运动的科学。从力学的观点(建模)看,力学(粒子动力学和连续统)的历史给模型在理论创建中的作用提供了杰出的范例。详尽研究它们确实是很有教益的。理论动力学的一个突出问题是太阳系的稳定性。1885年,彭加勒证明牛顿的经典分析方法对解决这个基本问题是无效的,接着,他建立了全新的数学方法用于动力学系统的研究,这些都带有几何性质,而不是分析方法,而且由此形成了诸如微分拓朴这样的数学分支,这种应用于普通微分方程系统的新方法现在被称之为“动力学系统理论”(或定性的非线性动力学),它们已经提供了一种将物理科学的所有出色的模型综合为一种建摸方法的途径。