从中学教学1—1对应概念谈起

集合论作为纯粹数学的一个分支只是近一百年来的事,但是其中最基础、最重要的概念——1—1对应(或1—1映射),却是早已存在于日常生活和生产中,存在于数学中,乃至成为现代数学各个分支,数理逻辑、概率统计、实变函数、泛函分析、近世代数、拓扑学等的一种重要思想方法。现在中学教学集合、映射、1—1对应等概念,能加快学生接触现代数学的进程,是完全必要的。为了使学生学好老师教好这一现代数学中的基本概念,本文企图围绕这一概念,以例助议,引申提高,供中学老师讲授这个概念时参考。