没有孩子的抚养权,可行使监护权吗

问:我们夫妇两人经常吵架,把刚满6岁的女儿吓得天天哭.一年前,我和丈夫准备离婚,可是长年在家的我没有收入来源,自然不能好好地照顾女儿.因此我将女儿的抚养权给了丈夫.自从离婚后,我渐渐发觉孩子的性格变了,经常学着父亲的口吻说脏话.我和前夫因为女儿的教育问题吵了几次,但前夫却表示,既然孩子抚养权归他所有,他就是孩子的监护人,我无权管孩子.请问:没有了抚养权,孩子的监护权也跟着没有了吗?