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| 有关矩阵迹的一些不等式 | |
| 作者姓名： | 钟子玉 |
| 摘 要： | 1980年,在Oberwolfach举行的国际不等式会议上,Bellman,R.证得 2tr(AB)≤tr(A~2)+tr(B~2) (1) tr(AB)≤{tr(A~2)}~(1/2){tr(B~2)}~(1/2) (2)其中A,B为n阶正定矩阵,trA为矩阵A的迹,(1)式等号成立的充要条件是A=B.(2)式等号成立的充要条件是B为A的常数倍,Bellman称之为Cauchy—Schwarz不等式在矩阵中的类似。我国数学工作者冯慈璜于一九八四、一九八六年在上述基础上又进行推广,得出下述主要结论: |
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