老年人同居，一方子女有赡养对方的义务吗？

编辑同志： 几年前老伴因病去世．我在大儿子家居住期间与其邻居大妈（早年丧夫）产生感情想再婚。但子女们认为没必要再婚。无奈我与王大妈自2004年起在大儿子家过起同居生活。子女们本就对王大妈不满．再加上邻居们纷纷议论．他们经常对王大妈讽刺、谩骂．致使原本身体欠佳的她气得病倒在床。我想到法院起诉子女们不赡养“后妈”。但我们毕竟没结婚，请问：我的子女们有义务赡养王大妈吗？。