n维It方程的随机稳定性

本文利用连续半鞅局部时的方法,对It方程dx(t)=b(t,x(t))dt+σ(t,x(t))dB(t),在方程系数b、σ为非Lipschitz连续的条件下,不引入李雅普诺夫(Liapunov)函数,得到其零解随机稳定,全局随机渐近稳定,均值稳定,均值指数稳定,随机指数稳定的充分条件。