定积分与原函数

定积分与原函数的关系问题,是数学分析的基础之一。在某种条件下能够利用原函数来计算定积分这一事实的确立,是积分学发展史上的一个转折点。可是,正是在这个如此重大的问题上,由于出自种种原因,数学分析教材未有从正反两个方面谈得更详细,而初学者又一般都把注意力放到计算上(虽然这是必要的),因此还有一些概念和理论问题容易被人们所误解或疏忽。比为,往往会遇到这样的说法:“f(x)的原函数就是”,“若f(x)有原函数F(x),则”等等,因此,在讲完定积分以后的阶段性小结中,有必要通过容易接受的例子和最明确显浅的语言,纠正误解,引导学生取得更明确、更深化的认识。