台劳公式余项中点“ξ”的若干分析性质

台劳中值定理保证了将函数f(k)利用台劳公式展开时余项中点“ξ”的存在性。 Ruben Mera在[1]中对ξ的某些性质进行了研究,本文在此基础上,对ξ的性质进行了较为系统的综合讨论,证明在函数f(x)满足一定条件时,ξ是唯一的,因而ξ可作为x的函数是:ξ=ξ(x),并且还证明了ξ(x)的连续性,可导性以及可将ξ(x)展成台劳台式。