| 关于丢番图方程x2+by=cz |
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| 引用本文： | 顾黎诚.关于丢番图方程x2+by=cz[J].绍兴文理学院学报,2003,23(7):21-24. |
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| 作者姓名： | 顾黎诚 |
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| 作者单位： | 绍兴文理学院,数学系,浙江,绍兴,312000 |
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| 摘 要： | 设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。
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| 关 键 词： | 丢番图方程 正整数解 素数幂 Legendre－Jacobi符号 Terai猜想 数论 |
| 文章编号： | 1008-293X(2003)07-0021-04 |
| 修稿时间： | 2003年2月14日 |
On the Diophantine Equation |
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| Gu Licheng.On the Diophantine Equation[J].Journal of Shaoxing College of Arts and Sciences,2003,23(7):21-24. |
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| Authors: | Gu Licheng |
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| Abstract: | Let s,t be positive integers with gcd (s,t) = 1, s > t. The author proves that: if c is a prime power satisfying one of the following conditi6ns: (1)the number b contains c , then the equation has the only positive integal solution (x,y,z) = a,2,2. |
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| Keywords: | Diophantine equation Legendre - Jacdbi symbol Terai conjecture |
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