关于三角形的若干加权不等式

关于三角形的边长与面积之间的关系,已有许多精彩深刻的阐述,Weitzenboeck不等式、Pedoe不等式就是其中的典型范例1]。本文将揭示在加权情形下三角形边长与面积之间若干不等量关系。为叙述方便,我们记△ABC三内角A、B、C的对边a、b、c上的中线分别为m_a,m_b,m_c,高为h_a,h_b,h_c,外接圆半径为R,半周长为S,面积为△。